037: Stomnät och nätutjämning överblick – Jakob Samani – del 1

Varmt välkomna ska ni vara till ännu ett avsnitt i mätpodden. Året tjugo tjugotre börjar lida mot sitt slut, och det kanske redan har passerat när det här avsnittet kommer ut.

Jag fick min Spotify Wrapped för podcaster, och där får man ju lite statistik om lyssnare — hur många som lyssnar, vilka länder lyssnarna finns i, Sverige, Finland, Norge och några till utomlands. Men det jag tog fasta på var att det mest lyssnade avsnittet var det om byggutsättning i praktiken. Det säger mig att ni som lyssnar vill ha någonting man faktiskt lär sig av.

Många intervjuer har ju den karaktären att man kanske pratar kring ett ämne, och jag tycker att det finns ett värde i det också. Men de här avsnitten av lite mer genomgångskaraktär kanske vi ska ha lite mer av. Därför har jag också tagit tag i att prata med Jakob Samani på Adtollo i det här avsnittet, och vi pratar om nätutjämning.

Jag är definitivt ingen expert i nätutjämning. Jag säger väl det lite här i avsnittet, men jag kan klicka mig igenom ett nät, som man säger. Jag har ingen stark teoretisk bakgrund, mer än att man har försökt klura ut det på egen hand, läst HMK-böckerna och testat sig fram.

Det är därför jag pratar med Jakob — för att få en bättre inblick i hur det funkar. Vi tar egentligen språng i den tekniska rapporten från tjugo arton från Lantmäteriet, tjugo arton:tre, som Clas-Göran Persson har skrivit om plana nät. Den har lite mer av en lärobokskaraktär, och där finns det som en tiostegsmodell för ett nät. Vi pratar om de här stegen i det här avsnittet.

Min tanke var att vi skulle prata mer om analysen i sig, själva beräkningen när man gör ett nät. Det är ju den som är den svarta lådan. Men för att den där svarta lådan ska producera ett bra resultat måste ju allt annat vara rätt: att man har planerat, att man har rätt syfte, rätt utgångsläge, att det är praktiskt, att man har markerat rätt, och så vidare. Det pratar vi mycket om i de här två avsnitten.

Det är uppdelat i två delar. Jag pratade i ungefär en timme och 45 minuter med Jakob. Vi pratar först lite om Jakobs bakgrund, och så pratar vi också om vad ett stomnät är framför allt. Hur ska man tänka kring det? Varför nätutjämnar man? Vad finns det för olika typer av nät? Vad är det man får ut av det här?

Sedan går vi in på de olika stegen där vi pratar om vad man faktiskt gör. Förhoppningsvis kommer det också fler avsnitt som fördjupar sig i själva analysdelen. Tack för att ni lyssnar. Dela gärna med er av avsnittet till dem som ni tror att det skulle passa.

Det står i Spotify att för 88 fans så är det här den podd ni lyssnar på mest, så det är ju fantastiskt. Dela gärna med er av det här och andra avsnitt. Och nu kommer Jakob Samani från Adtollo, om nätutjämning.

Då ska ni vara välkomna till ännu ett avsnitt av Mätpodden. Jag har med mig Jakob Samani här från Adtollo. Vill du berätta lite om dig själv? Vad har du för mätbakgrund, och hur ser din roll ut i dag där du jobbar just nu?

Absolut, tack Jonatan. För det första är jag väldigt glad att få vara med på din podd, och jag är ett fan, kan man säga. Jag har ju sett lite av det du har lagt upp på internet. Du har en hemsida och lite Youtube-filmer som jag tycker är väldigt pedagogiska, med väldigt lärorik information. Så jag är glad att få vara med.

Och jag har velat kolla in mer av det du gör också. Det har länge stått på min lista att jag borde ta kontakt med Jakob. Och nu fick jag ett mejl av någon som sa: ”Varför har du inte intervjuat Jakob?” Då kände jag att nu måste vi ta tag i saken.

Jättekul att det äntligen blir av då.

Lite om mig då. Min bakgrund är ganska speciell, för jag har en familj som har hållit på med mätteknik i några generationer faktiskt. Min farfar, ända borta i Iran, har hållit på med mätteknik, och då har de räknat på spärrar och väldigt tidig GPS-teknik också. Min pappa är också ingenjör och har jobbat med teknik, utsättning och instrumentförsäljning i sina dagar. Jag har även kusiner och farbröder som också är inne i samma bransch.

Så jag har blivit lite indoktrinerad i den här branschen, kan jag säga, från barnsben. Jag har sett mätinstrument hemma när jag växte upp. Sedan har jag utbildat mig inom mät- och kartteknik i Karlstad, och därefter har jag jobbat som teknisk specialist och mätingenjör, både på entreprenad- och konsultsidan.

Innan jag landade på Adtollo då. Tiden går ju fort — nu har jag redan jobbat fem år på Adtollo. Jag säger alltid ”Adtollo” som mitt företag, för vi är ju inte så stort team. Nu är vi väl 18–19 personer. Jag jobbar med utbildning, som du vet, och försöker ha lite online-närvaro. Vi har också kurser som man kan anmäla sig till, och även support.

Jag hjälper kunderna att använda Topocad. Dagligen pratar jag med mycket egenföretagare, men också alla möjliga Topocad-användare som vi har. Sedan är jag också väldigt mycket inne i produktutvecklingen — eller jag har egentligen alltid varit det sedan jag började — så det är mycket planering, testning och allt vad det innebär. Jag hjälper också till lite med marknadsföring och sälj. Så det är lite av allting, nästan.

Intressant. Häftig bakgrund, att ha det så i familjen. Då är det ju nästan oundvikligt.

Jag tänker lite på Topocad — jag har väl inte så bra koll på det. Har du någon uppfattning om hur många Topocad-användare som finns i Sverige, eller är det sån ”secret business”?

Ja, alltså, ärligt talat har jag inte jättebra koll på siffrorna. Men jag tror att vi har gjort över 25 000 licenser. Det är inte bara i Sverige, och alla är inte aktiva, men det är ändå rätt många. I Sverige skulle jag vilja säga att det nästan är en majoritet av kommunerna. Det är väldigt väl etablerat på kommunsidan.

Sedan är det också många mättekniker på den privata sektorn. Och så har vi Trafikverket, Lantmäteriet — det är ganska brett. Vi finns ju även ute i världen. På många mätskolor, universitet och utbildningar finns Topocad också. Så jag kan inte ge dig en exakt siffra, men det är ändå en hel del.

Ja, man får i alla fall en idé. Jag märker ju det — jag har inte varit i kommunal sektor alls — men man märker att kommunerna kör stenhårt med det, känns det som. Eller i alla fall mer än den privata sidan, kanske.

Innan vi går in på ämnet vi ska prata om är jag lite nyfiken på supporten där. Vad har du tagit med dig av de åren du jobbat i support? Finns det någon typisk story, någon återkommande lärdom, någon trend eller rolig historia från supportvärlden? Där märker man ju säkert återkommande grejer.

Ja, alltså, det är jättekul tycker jag att kunna hjälpa till, speciellt när det är lite mer komplicerat. Vi har jättemånga superduktiga användare, och det blir ofta så att jag också har dem som bollplank när vi funderar på vad vi borde göra med Topocad och vad branschen egentligen behöver.

En väldigt kul grej som har blivit väldigt uppskattad, och som vi gjorde för ett par år sedan, är det här med att interpolera höjder. Det är inte riktigt kopplat till dagens ämne ännu, men det är någonting som vi fått extremt bra respons på från användarna. Att man bara vill kunna räkna ut höjder på okända punkter på en linje till exempel.

Låt säga att vi har en linje och ett par punkter, men vi vill höjdsätta alla punkterna emellan. Det här kan man använda till exempel för en VA-linje, om man har satt ut en VA-linje exempelvis, eller för att höjdsätta ritningar som man får från konstruktörer eller projektörer som ofta kommer som DWG utan höjder. Det är det första jag tänkte på där.

Men det är svårt att säga någon generell lärdom. Jag tycker att man lär sig lite varje gång man pratar med någon och sätter sig in i deras värld och deras problem. Det tycker jag är väldigt kul.

Apropå när du säger interpolera höjder så är det ju ett jättebra verktyg. Jag älskar mitt Civil 3D därför att den har en väldigt bra funktion för det där. Geo har ju också interpolera höjder, men då måste man ta bort höjderna på noderna som redan har höjder, och sedan högerklicka och interpolera linjer. Då interpolerar den mellan där det finns höjder och de tomma noderna. Det funkar ju också, och det har funkat länge där. Jag vet inte om de har något annat sätt att göra det på.

Men Civil 3D har en jättebra funktion där man bara väljer två noder och sedan antingen starthöjden eller sluthöjden, eller om man skriver 1 % emellan. Den är väldigt nice. Det är ju nästan ett huvudverktyg när man har en linje — man sätter någonting, och sedan interpolerar man det.

Jag tänkte förresten på det som vi pratade om tidigare också, att vi har många kommunanvändare, men även användare på entreprenad och inom den privata sektorn. Det är ju den sidan som jag kommer från innan jag började på Adtollo, och jag har som ambition att vi ska bli mycket större där. Det är en av mina ambitioner förstås: att försöka få Topocad att bli det självklara förstavalet.

Vi försöker ständigt göra det så funktionellt som möjligt, och vi vill snabba upp arbetsflödet för alla mätare. Man ska snabbt få jobbet gjort när man sitter vid datorn och sedan kunna ta sin kafferast — och hinna med allt annat man också har att stå i. För det är ju väldigt mycket när man jobbar i den här branschen.

Verkligen. Spännande. Ni har ju tagit mycket marknadsandelar, och jag får väl sätta mig in i det någon vacker dag också.

Men ska vi ta och rätt så tvärt byta spår till det vi pratade om: nätutjämning? Prata om vad nätutjämning är och vad stomnät är. Ni har ju en modul för det, och jag har sett lite filmklipp från er sida. Jag vet att det är ett ämne som vi inte har behandlat på Mätpodden, framför allt för att det är ett område där jag är ute på tunn is, och man vill helst inte prata om det själv för mycket. Så det är väl lite utgångsläget här.

Om målgruppen är någon som vet hur en totalstation funkar, har använt den, mäter, kanske byggutsätter, utgår från prismor, reflexer och etablerar och så vidare — alltså man vet vad mätning är — men nätutjämning har varit någonting som man skickat till någon annan på jobbet. Man har gett data till någon annan, och så har de gjort något i sin magiska svarta box, och så har man fått tillbaka koordinater. Tanken här är att lite avmystifiera det hela egentligen.

Så jag tänker: om vi börjar med, vad menar man när man pratar om stomnät?

Absolut, det är jättebra. Och det här är faktiskt, tror jag, en väldigt vanlig upplevelse — hur man har kommit i kontakt med nätutjämning, speciellt när man är lite nyare i branschen. Men det behöver inte vara så heller. Ofta är det kanske den som sitter på nätutjämningsmodulen, eller en expert, eller någon som är lite mer senior i teamet, som är den som kan det. Övriga på företaget kanske bara hjälper till med inmätning, precis som du beskriver.

Stomnät då — vad är det? Jo, stomnät är de kända koordinaterna som vi använder egentligen för att ställa upp våra totalstationer. I grund och botten är det bara det det handlar om. Typiskt sett vill man ju ha så bra uppställningsvärden som möjligt, och då har vi den här processen med nätutjämning för att få bästa möjliga uppställningsvärden när man är ute på ett projekt. Det gör att mätosäkerheten minskar och att man kan känna sig mer trygg i att man mäter rätt, lite förenklat.

Ja, om jag broderar vidare lite så tänker jag att det blir lite halvintervju, halvberättande. Förhoppningsvis är målet med det här avsnittet, eller den här delen, att man kan ha det som en introduktion till nätutjämning. Varför vi pratar om det.

Det är ju en sån fråga — jag vet när jag började mäta — alltså nät, det finns väldigt många synonymer här också. Man använder begreppen lite flytande: stomnät, byggnät, bruksnät, anslutningsnät. Det slarvas med uttrycken. Men jag tänker att du har ett referensnät, det är kanske en term som används i HMK ofta, och det har du av olika kvalitet beroende på var du använder det.

På en byggarbetsplats kan du ha nät som är anslutet till ett kommunalt nät, som i sin tur är anslutet till ett större nät, antingen direkt till riksnätet eller kanske tidigare till något anslutningsnät och sedan till ett riksnät. Det finns alltså olika nivåer på nät. Så det beror på var man befinner sig, och egentligen hur långt ifrån ursprunget man har utgått. Det är ju det som ofta gör att man använder olika namn, om man förenklar det väldigt mycket. Det kan vara allt från väldigt lokalt till Lantmäteriets nationella nät.

Precis. Det finns en hierarki bland näten, som du är inne på. Vi har riksnätet, som är det Lantmäteriet tillhandahåller och som är utgångspunkten till i princip alla stomnät.

Sedan har vi en förtätning. Det betyder att vi, utifrån de punkter vi har i riksnätet, har gjort nya mätningar och beräknat nya punkter som typiskt sett är någon sorts spik i mark eller i någon byggnad eller liknande, som vi sedan kan återanvända för att etablera nästa nivå. Det är normalt sett byggnätet, alltså ett projektspecifikt nät.

Det ägs då normalt sett av beställaren för ett projekt. Det är alltså någonting som man kanske inte lika ofta får tillgång till när man är på ett annat projekt i närheten. Men vi har alltså riksnätet, sedan kommunens förtätning, och som tredje steg byggnäten.

Och bara för att brodera ut det ytterligare så finns det ju lite andra nät också. Till exempel kan du ha ett väldigt lokalt nät i en industri om det är väldigt noggrant. Trafikverket förvaltar ju järnvägsnätet — eller gamla Banverket hade ju ett stomnät som går ut med järnvägarna. Vägprojekten har också ofta ett anslutningsnät och ett bruksnät. Så det finns nät på många nivåer.

Till exempel kanske en flygplats har ett eget nät, och tunnlar har egna nät och så vidare. Så man får med sig att ”nät” betyder lite olika saker i olika sammanhang, och det beror på vad man använder det till.

Ja, men allt det här är ändå stomnät. Precis som du säger är det olika ägare och olika förvaltning. Men förutom det så är det ju stomnät allting, och det är i princip samma process man tillämpar. Vi har mätningar först, sedan beräkningar, och därefter får vi ut nya koordinater på punkterna i nätet.

Det leder ju till en perfekt fråga: Varför ska man nätutjämna överhuvudtaget? Jag får ju koordinater när jag ställer min GPS-stav eller kör en GNSS-rover. Jag har ju koordinater.

Det är en jättebra fråga.

Vi får ju koordinater, absolut. Om vi gör en mätning med GNSS-rover får vi en koordinat som är beräknad från satelliterna, kanske med hjälp av SWEPOS-systemet från Lantmäteriet. Men den precisionen är kanske på centimeternivån nu för tiden, om det är bra teknik man har. Kanske ett par centimeter.

De flesta byggprojekt har kanske en byggtolerans på ungefär det — kanske ett par centimeter. Så om man bara gör ett par, tre GPS-punkter eller GNSS-mätningar och ställer upp, så kanske det duger för inmätning och utsättning i markprojekt till exempel. Det beror förstås på vad man ska göra, och om nätutjämning ens är nödvändigt.

Men när det gäller byggnader och järnväg, speciellt järnväg, så behöver man ibland en bättre bestämning av koordinaterna, beroende på vilken typ av projekt det är och vilka toleranser som gäller. Det är då nätutjämningen kommer in i bilden.

Vi använder många mätningar — eller observationer, som vi också kallar det i Topocad — och räknar med alla dem i samma beräkning för att bestämma koordinaterna på de mätta punkterna. Vi kommer in mer på det senare, men typiskt sett vill man ha tre längder och tre vinklar per punkt. Man vill alltså ha många observationer, och det ger en mycket bättre bestämning. Då landar man kanske på ett par millimeter i mätosäkerhet i stället för någon centimeter, vilket förstås är en massiv skillnad.

Säg att man har varit på ett bygge och mätt, och så märker man att ens etableringar blir olika beroende på var du ställer upp på bygget. Då märker man ju det här som man ibland säger: att man har spänningar i nätet.

Om man inte har ett nät, utan till exempel på ett mindre projekt gör så här — vilket man också ofta gör — att man sätter ut kanske tre spikar runt bygget, mäter in dem med GNSS, och sedan sätter upp totalstationen, mäter in alla punkterna, accepterar värdena eller något liknande, och sedan kanske sätter ut några reflexer och mäter in dem, och så bara kör man.

Det som händer då är ju att du får ett fel baserat på din GNSS-mätning, men det blir ju konstant. I Göteborg till exempel finns det ju knappt något stomnät kvar, medan Stockholm, om jag förstått det rätt, har mycket mer välbevarat stomnät från kommunens sida som man måste ansluta till. Så det beror också på vilken kommun man är i och hur hårt kravställt det är.

Men om man bara ställer upp stationen och kör på det så blir det ju rätt så bra värden just där. Problemet blir när du behöver flytta dig och ställa upp stationen någon annanstans på projektet, eller tappar någon av punkterna, eller behöver täcka ett längre område än det du ser från samma ställe. Då börjar du märka att mätningarna inte går ihop. Du sätter ut två baslinjer, men när du mäter dem från två olika uppställningar så går de inte ihop.

Då behöver du ett nät, för att allting ska matcha ihop med varandra. Så det är också ett sätt att beskriva när man börjar behöva ett nät: när det blir mer än man kan göra från en enda station.

Ja, och det är också så att om vi säger att du har 1 cm i mätosäkerhet eller precision, så kan det felet slå åt olika håll. Det kan betyda att vissa uppställningar ser ganska bra ut geometriskt. Om du ställer upp mot tre punkter till exempel, så kanske felen på dem råkar gå åt ungefär samma håll. Då får du ett ganska bra uppställningsvärde.

Sedan kanske du ställer upp mot en annan kombination, där felen går åt ett annat håll. Då kommer du i uppställningsberäkningen märka att: ”Oj, vad hände här? Nu fick jag jättedåligt värde.” Då är det lätt att tro att det är fel på den där andra punkten man mäter mot. Men det behöver inte vara så. Det kanske egentligen är större fel på de andra punkterna.

Det är därför det är bra att samla alla mätningar och räkna tillsammans med alla observationer på de koordinatbestämda punkterna i nätet. Då får de en bra intern geometri. Längderna mellan punkterna stämmer bättre, kan man säga.

Men sedan vill man ju också att de stämmer utifrån övriga nät. Om byggnätet på grannhuset till exempel är 2 cm skillnad från byggnätet på det hus du bygger på, då kanske det inte blir rätt i förhållande till detaljplan och sådana saker — alltså var byggnaderna faktiskt landar i slutändan.

Därför är det bra att använda kommunens nät som utgångspunkt. Man vill hellre ha samma fel som grannbyggnaderna i området än att ha ”bättre” eller ”mer rätta” koordinater i citationstecken som inte lirar med byggnaderna runt omkring. Det är också en aspekt av varför det är väldigt bra att alltid utgå från kommunens punkter, för det är någonting som alla borde jobba utifrån.

Det är en bra poäng. En nätutjämning gör ju att du får en bättre inre noggrannhet, men också en bättre yttre passning mot det som det faktiskt ska passas emot — alltså mot dina utgångspunkter.

Om man drar det till sin spets i till exempel ett järnvägsnät så kan det vara så att du tar din GNSS-stav, men stomnätet är kanske bestämt tidigare. Då finns det en större differens — GNSS:en stämmer inte överens med stomnätet, men det är stomnätets koordinater som egentligen gäller för byggnationen. Då är det bättre att det är fel på rätt sätt än rätt på fel sätt.

Så här står det:

”Stomnätsberäkning eller utjämning utförs genom lösning av ett ekvationssystem. Det utgår från ett antal kända utgångspunkter och baseras på sambanden mellan utförda mätningar, höjdskillnader, längder, riktningar, baslinjer och så vidare, och de sökta storheterna, till exempel ny punkternas koordinater och höjder. Systemet ska vara överbestämt, det vill säga det krävs fler mätningar än sökta storheter.”

Det är väldigt korrekt. Väldigt kompakt.

Ja, det är mycket. Precis.

Förresten, jag hörde din podcast med Clas-Göran Persson. Jätteintressant. Om man inte har hört den så kan man gå tillbaka till de tidigare avsnitten och lyssna. Det var väldigt intressant att höra honom.

Ja, honom har jag också tänkt att jag borde ringa tillbaka till. Men det är en kompakt beskrivning.

Jag tänker på den sista meningen: ”Systemet ska vara överbestämt, det vill säga det krävs fler mätningar än sökta storheter.” Om man expanderar det lite. Clas-Göran sa ju i det där avsnittet — det var väl avsnitt fyra kanske — när jag frågade vad det viktigaste inom mätning är, så tänkte han en liten stund och sa: ”En mätning är ingen mätning.”

Det var väl det han lämnade efter sig. Och det är ju på något sätt det här med nätutjämning också. En grundläggande förutsättning för nätutjämning är ju att du inte kan nätutjämna om du bara har en observation.

Absolut. Varje mätning som är utöver det som är minimum för att beräkna ut koordinaten är en överbestämning. Typiskt sett vill vi ha tre mätningar mot varje punkt i nätet. Det är en tumregel kan man säga.

Och i nätutjämning delar vi upp vinklar och längder, så vi säger att vi vill ha tre mätningar i längd och tre mätningar med horisontala vinklar. Det är i princip det som det kokar ner till på beräkningssidan.

Vad betyder ”mätning” i det sammanhanget? Om jag trycker på medelvärdesbilda eller trycker mät, mät, mät — är det tre mätningar i det här sammanhanget, eller vad syftar man på med tre observationer eller tre mätningar?

Jättebra fråga. Det är efter medelvärdesbildning.

Typiskt sett har vi först helsatssmätningar. Det betyder att vi mäter flera gånger i båda cirkellägen. Ofta gör man två eller tre helsatser. Då betyder det att vi egentligen mäter fyra eller sex gånger mot samma punkt, men det räknas som en observation i nätutjämningen.

Först mäter du alltså flera helsatser, som du sedan medelvärdesbildar. I Topocad kallar vi det en reducering.

Jag tror att det är likadant i Geo, att det också kallas att reducera.

Ja. Sedan betyder det att det är mot tre olika punkter. Vid varje uppställning vill man helst mäta mot tre eller fyra punkter för ett riktigt bra resultat. Det har att göra med att få tillräckligt mycket överbestämning.

När vi kommer lite längre in i själva beräkningsvärdena som man får ut när man gör nätutjämning, så finns det något som kallas k-värde, som står för kontrollerbarhet. Det är ett mått på i hur hög grad man har överbestämt den observationen eller mätningen.

Vi är ju lite på väg mot djupet här nu. Men en annan mening som sägs i den här rapporten är att nätutjämning är ett statistiskt verktyg för att bedöma många mätningar och avgöra kvaliteten.

Det är ju på något sätt det det handlar om: att det är en motor eller matematisk metod för att baka ihop observationer eller mätvärden från olika källor och säga någonting om dem. Antingen om de är bra, eller hur bra de är, minimera osäkerheten, utesluta saker som är uppenbart fel och så vidare.

Jag funderade lite på hur man skulle illustrera det. Om du har två måttband — det ena är ett jättebra justerat stålmåttband, klass 1, superbra, och det andra är ett billigt, fladdrigt fiberglasmåttband i klass 3 — och så mäter man samma sträcka, då får man ju två olika värden.

Då kan man tänka att det bättre måttbandet borde vara närmare sanningen eller åtminstone ha lägre mätosäkerhet. Det har det ju också, teoretiskt sett. Men om du bara mäter en gång med det så kan du ändå ha läst fel siffra, tagit fel decimal eller haft nollan på fel ställe. Den andra som höll i andra änden kanske höll en centimeter fel.

Men om du också mäter med ett sämre måttband, eller från ett annat håll, så kan du börja säga: Är det grova fel i det här? Överensstämmer måtten ungefär med varandra inom det vi förväntar oss? Och så vidare.

Så nätutjämning är som en process där man kan ta olika kvalitet på mätningar, olika kvalitet på utgångsvärden och olika metoder. Man kan till exempel blanda GNSS- och totalstationsmätningar. Även om GNSS är på centimeternivån kan de ändå bidra. Det är ett system för att baka ihop olika värden och säga några saker om dem, och i slutändan få fram nya koordinater tillsammans med någon form av statistik eller kvalitetsmått som säger: ”Så här tror vi om det här.”

Det är jättebra beskrivet. Som du sa kan vi blanda olika typer av mätningar eller observationer med olika kvalitet, och nätutjämningsprogrammen kommer ta hand om det och vikta mätningarna lite olika. Det ger högre tyngd åt det bättre måttbandet, om vi tar ditt exempel.

Dessutom är det ju så att beroende på hur stor differens vi har mellan olika mätningar så kommer den mätning som sticker ut lite mer också få ett antal siffror knutna till sig som visar det. Den kommer sticka ut som ett högt sigma-värde, till exempel. Vi behöver inte gå in så mycket i det nu, men det kommer märkas.

Metoden kallas ju också minsta kvadratmetoden. En del av det är att skillnaderna mellan observationerna kvadreras. Då förstoras de lite extra, vilket är bra eftersom det gör att man lättare kan se vilka mätningar som är tveksamma och om de faktiskt borde få vara med. Eventuellt kommer man då att ta bort mätningar som man inte tror på, för att få en ännu bättre bestämning. Det är ju en del av processen när man gör nätutjämning.

Ja, för det ger ju möjligheten att utesluta dåliga värden, eftersom man har många värden. Då kan man säga: ”Det där måste uppenbart vara fel, för det sticker ut så mycket. Då kan vi ta bort det.”

Man pratar ju om tre olika typer av fel: grova fel, systematiska fel och slumpmässiga fel. Nätutjämningen hjälper till på lite olika sätt att hantera alla tre.

När man har många mätningar, till exempel om det finns ett grovt fel — som jag hade i exemplet med måttbandet — då kan man utesluta det eftersom det sticker ut så mycket. Då kan man fortsätta att räkna, eftersom man har flera redundanta mätningar, eller överbestämningar. Ibland kallar man det frihetsgrader också, att du är oberoende där.

Ja, precis. Det här är saker som låter ganska komplicerade. Det är väldigt många termer som är förknippade med nätutjämning, men egentligen handlar det om ett handfull siffror — kanske ungefär fem stycken — som man behöver hålla koll på.

Speciellt ett värde, sigma-värdet, eller standardiserade förbättringar enligt GUM nu när vi ändrat språket för mätosäkerhet. Men egentligen är programmen så bra på att identifiera det som antagligen borde tas bort nu för tiden att det faktiskt är mycket enklare än det någonsin har varit.

Vi har massor med verktyg som hjälper en att hitta de eventuella mätfel som finns, och sedan kan man enkelt göra om beräkningen, se till att alla osäkerheter ligger inom toleranserna, och sedan är man klar. Lite förenklat, men så är det faktiskt. Det behöver inte vara så svårt i praktiken om man har gjort bra mätningar.

Nej, och där har du en bra avslutning: ”om man har gjort bra mätningar”. Min chef sa alltid: ”Skit in, skit ut.” Nätutjämning är ju inte magi. Man brukar säga att man smetar ut fel — alltså de fel du får med dig och inte utesluter kommer du att smeta ut eller blanda ut i nätet, om man uttrycker det lite lekmannamässigt.

Så bara för att man gör en nätutjämning betyder det ju inte att man kan göra sämre mätningar eller färre mätningar. Det handlar fortfarande om att planera, lägga upp mätarbetet vettigt och minska möjliga fältfel så mycket som möjligt. Sedan kan man ha lite fingertoppskänsla och få det ännu bättre och säga någonting om kvaliteten.

Men det behöver inte nödvändigtvis bli bättre bara för att man nätutjämnar. Det är också ett sätt att säga någonting om resultatet och få en känsla för vad som potentiellt är fel och vad som potentiellt är bra.

Ja, verkligen. Det är väldigt sant, det som din gamla kollega sa: skit in, skit ut. Det blir ett dilemma om man har gjort för få högkvalitativa mätningar.

Då har man något som kallas låg kontrollerbarhet, eller för lite överbestämning, och då kan man inte vara lika säker på att de beräknade koordinaterna faktiskt är rätt. En del av matematiken i minsta kvadratmetoden är att mätningar som sticker ifrån övriga mätningar — sådant som kan betraktas som mätfel eller mätosäkerhet — kommer att slå mer på beräkningen av koordinaten.

Om man har dåliga mätningar kommer det alltså i stor utsträckning att försämra de slutkoordinater man får ut. Så det är jätteviktigt att man faktiskt har bra mätningar inne i beräkningen. Det är absolut det viktigaste. Har man det, då är det ganska lätt att göra resten inne på kontoret, skulle jag vilja påstå.

Som du säger, att det är rätt så lätt — jag bara tänker: jag har inte en teoretisk bakgrund inom mätning, men jag kan ju klicka mig igenom ett nät. Det är väl så jag brukar uttrycka det. Jag kan klicka mig igenom en beräkning och få ett godkänt resultat. Men det är väl därför jag inte är så trygg i det. Teorin gör ju att man får en trygghet och förstår vad som händer med alla siffrorna och hur de påverkar varandra. Jag börjar väl komma någonstans att man fattar vad man håller på med.

Men det är ju skillnad i dag jämfört med förr. Jag tänker på när man pratade med Sven-Olof Axelsson om en räknesnurra, när du räknade ut allt för hand i princip. Då måste man verkligen förstå hela alltet. I dag sköter ju datorerna väldigt, väldigt mycket åt en, och det får man ju vara tacksam för.

Jag är tacksam för att jag slipper göra det här i Excel eller så. Vi har ju vår kära nätutjämningsmästare som har skrivit hela nätutjämningsdelen i Topocad — Tomas heter han. Han kan göra allting i Excel och kommer på nya innovationer i matematiken som gör att han kan räkna med ännu färre kända koordinater eller färre vinklar.

Varje gång vi pratar, ganska ofta på telefonen, så säger han: ”Nu har jag kommit på en ny grej, så nu behöver man inte längre några kända koordinater. Jag kan ändå få ett svar.” Det finns ju de som verkligen kan det där. Men för oss andra har de gjort det väldigt enkelt. Vi måste ju bara klicka oss igenom det, som du säger. Det är väl så majoriteten av oss klarar oss med den nivån.

Ja, jag vill bara poängtera en sak här. Man kan ju vara lite olika som person, men man kan gå runt med dåligt samvete och känna att ”jag vet inte vad jag håller på med”. Det kan i och för sig vara en drivkraft till att lära sig mer.

Men en liknelse med läkarkåren är ganska bra i såna här sammanhang. Du kan ju inte ha sådana som Tomas ute och sätta ut pålar för pålning hela dagarna. Alla kan inte ha den fulla teoretiska bakgrunden. Du behöver allihop.

Du har kirurger, specialistläkare, allmänläkare, specialistsjuksköterskor, sjuksköterskor och undersköterskor — det finns ett spektrum, och alla har sin roll. Sedan kan man ju växa i rollen och utbilda sig vidare. Men det betyder ju inte att överläkaren inte behöver en stor stab med sjuksköterskor och andra som får allting att fungera.

Någonstans tar ju den teoretiska kunskapen slut i relation till ens roll och vad man faktiskt behöver kunna. Den uppdelningen är kanske inte så tydlig inom mät ännu, men det går åt det hållet.

Jag tror framför allt att man ska förstå sina begränsningar. När behöver jag nätutjämning? När kan jag bara smacka ut något? Håller jag på med mark, visst, kör med RTK — men när det närmar sig någon form av acceptanskontroll kanske man måste börja tänka lite mer.

Det handlar om att veta: hit kan jag gå med den här metoden, och nu måste jag ta in hjälp. Och att inte känna att ”jag borde kunna det där”. Ja, man kan lära sig det, men man behöver inte kunna allt för varje moment. Det är bara en liten reflektion. Jag vet inte vad du tänker om det.

Det är väldigt sant. Om man är osäker på att man har räknat rätt och så där, då ska man ju ta det med en kollega eller ta hjälp av någon. Det finns personer att höra av sig till. Man har supporten om det bara är en enkel fråga.

Om man vill ha hjälp att sitta med i några timmar och gå igenom hela processen, så kan man ju beställa ett par konsulttimmar och få hjälp med det, så att man känner sig trygg i att man har gjort allting korrekt enligt konstens alla regler.

Oavsett var man är så är det ju bara att fråga någon. Om man har ett mätprogram som man gör beräkningen i så finns det ofta någon sorts bra manual inbyggd. Om man känner att ”jag behöver gå kurs i det här”, då kan man anmäla sig till en kurs. Eller fråga runt bland kollegor. Man ska ju inte vara för stolt för att ställa en fråga, för då kommer man inte att lära sig.

Bra.